Предраг Матвејевиќ е роден во Мостар на 7 октомври 1932 година. Неговиот татко Вселовод Матвеевиќ е роден во Одеса, а по враќањето од воено заробеништво во Германија во 1945 година бил судија во Мостар. Мајка му Ангелина (родена Павиќ) била Хрватка од Босна и Херцеговина, а нејзиното семејство имало битно влијание врз раното воспитување на Матвеевиќ во католичка средина.
Во родниот град Матвејевиќ завршил основно и средно училиште, а студиите по романистика кои ги почнал во Сараево ги завршил во Загреб. Докторирал на компаративна книжевност и естетика во 1967 на Сорбона, а на истиот славен француски универзитет во 1994 година одбранил и хабилитација за редовен професор.
Предавал француска книжевност од 1959 до 1991 на Филозофскиот факултет во Загреб. Од Загреб во 1991 година се преселил најпрво во Франција каде до 1994 година предавал на Отсекот за општа и компаративна книжевност на Сорбона. Од 1994 бил редовен професор по славистика на познатиот римски универзитет Ла Сапиенца.
Бил професор-гостин на разни универзитети: Универзитетот во Њујорк, École des langues orientales (1991), Collège de France (1994), Université Catholique de Louvain (2000).
Универзитетот во Перпињан, по повод 600-годишнината од своето постоење, му доделил на Матвејевиќ докторат honoris causa. Почесни докторати исто така добил на универзитетите во Трст (2001), Џенова (2004) и родниот Мостар (2006).
Матвејевиќ е еден од најпреведуваните хрватски автори во светот и ангажиран интелектуалец.
Освен што имаше исклучителна академска кариера, Предраг Матвејевиќ беше и истакнат книжевник. Едно од неговите најпознати дела, „Медитерански бревијар“, е преведено на 23 јазици, а само во Италија е продадено во повеќе од 300 илјади примероци. Неговата книга „Друга Венеција“ е преведена на десетина јазици, а публицистичката книга „Југословенството денес“ ја објави Белградски БИГЗ во 1984 година како џебно издание во 30 илјади примероци.
Шеесетина угледни италијански уметници потпишаа иницијативата да му се додели на Матвејевиќ Нобеловата награда за книжевност токму за „Медитерански бревијар“. Меѓу зачетниците на идејата беа и Умберто Еко и Клаудио Магрис.
Тој беше почесен доживотен потпретседател на Меѓународниот ПЕН клуб во Лондон, претседател на Научното собрание на Медитеранската лабораторија во Неапол.
Заедно со Милорад Пуповац и Жарко Пуховски, а со поддршка на генералот Коча Поповиќ, Матвејевиќ беше и меѓу основачите на Здружението за југословенска демократска иницијатива (UJDI), прва независна политичка асоцијација во тогашна Југославија, која имаше официјален слоган „Југославија или војна!“.
На парламентарните избори во Хрватска во 1992 беше кандидат за пратеник во Хрватското собрание на партиската листа на Социјал-демократската унија, а во 1999, како италијански државјанин, беше кандидат на италијанските комунисти на изборите за парламентот на ЕУ.
Носител е на бројни одликувања кои му ги доделиле претседателите на Републиката во Франција (Легија на честа), Хрватска, Словенија и Италија.
Објавил бројни книги, меѓу кои „Сартр“ (1962), „Разговори со Крлежа“ (1969), „Книжевноста и нејзината општествена функција“ (1977), „Тие ветерници“ (1977), „Југословенството денес“ (1982) „Медитерански бревијар“ (1987), „Источен епистолар“ (1995), „Господари на војната и мирот“ (2000), „Друга Венеција“ (2004), „Лебот наш“ (2009) и други.
Напишал и повеќе книги и есеи на француски и италијански јазик.
Во низата награди кои ги доби се и Годишната награда Владимир Назор, Малапарте, Бокачо, Силоне, Маринита, Награда Егзодус, Медитеран на мирот и други.